جواب تمرین های ریاضی ششم ابتدایی فصل چهارم (تقارن و مختصات) فصل 4

جواب تمرین های ریاضی ششم ابتدایی فصل چهارم (تقارن و مختصات) فصل 4 را در این بخش از مجله شبونه مشاهده نمایید.

مدیر گروه آموزش رسمی شبکه آموزش سیما در پاسخ به این سؤال که آیا برای دانش‌آموزان دبستانی برنامه ویژه‌ای خواهید داشت مثل استفاده از شخصیت‌های عروسکی، گفت: ما سال گذشته در برنامه خانم روستاپور شخصیت عروسکی داشتیم که ساعت 10:30 صبح روی آنتن می‌رفت و امسال به دلیل فشردگی کنداکتور، شخصیت عروسکی نداریم اما بازی داریم؛ ساده‌سازی دروس به عنوان یک مروجِ علم. به اعتقادمن معلمان ابتدایی باید مروج علم باشند و درس را ساده‌ کنند تا بهتر در ذهنِ دانش‌آموز بنشیند. استفاده از ابزار کمک آموزشی به خاطر ترویج علم است و در واقع این کار را به واسطه بازی انجام خواهیم داد.

درس ریاضی همیشه برای دانش آموزان چالشهای زیادی داشته است و حل کردن تمرینات و مسائل آن برای آنها مبهم بوده و آنها را به دردسر می اندازند

امروزه با توجه به برگزاری آنلاین کلاس های درس سوالات و ابهامات دانش‌آموزان درباره ریاضی و تمرینات آن بیشتر از پیش شده است و خانواده‌ها باید آنها را در حل تمرین آن و آموزش های لازم یاری دهند.

اما با توجه به تغییرات کتاب های درسی اعمال شده ممکن است که خانواده ها هم در حل مسائل و کمک دادن به دانش آموزان عاجز باشند و از همین رو به فضای مجازی روی بیاورند و در گوگل جستجو به بپردازند

البته این روزها سایت‌های زیادی وجود دارد که دروس تحصیلی را آموزش می‌دهند و گام مثبتی در راستای کمک به دانش‌آموزان برداشتند مجله شبونه سعی کرده که بخش هایی از دروس دشوار را جمع آوری کرده و در اختیار دانش‌آموزان قرار دهد.

جواب فعالیت صفحه ۶۴ ریاضی ششم

1- مانند نمونه، با یک کاغذ شفّاف، هر یک از شکل های زیر را نیم دور (١٨٠ درج) حول (دور) نقطه‌ی داده شده بچرخانید و قرینه‌ی آنها را پیدا کنید.

2- فعّالیت قبل را برای شکل های زیر انجام دهید.

3- کدام تصویرهای زیر، یک شکل و قرینه ی آن نسبت به نقطه ی مشخّص شده را نشان می دهند؟

همانطور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید، فقط شکل دوم (از سمت راست)  نسبت به نقطه‌ی مشخص شده قرینه نیست زیرا مثلثی که در شکل بالایی رنگ شده، قرینه‌ی مثلث پایینی نیست و کوچکتر است.

جواب کار در کلاس صفحه ۶۵ ریاضی ششم

با تصوّر کردن قرینه‌ی شکل روبه رو نسبت به نقطه‌ی م حدس بزنید قرینه‌ی آن شبیه به کدام یک از شکل‌های زیر میشود. درستی حدس خود را با استفاده از کاغذ شفّاف بررسی کنید.

جواب: شکل (۴)

جواب فعالیت صفحه ۶۵ ریاضی ششم ابتدایی

1. قرینه‌ی شکل (١) نسبت به خطّ تقارن قرمز رنگ را به دست آورید و آن را شکل (٢) بنامید.
2. قرینه ی شکل (٢) نسبت به خطّ تقارن آبی رنگ را شکل (٣) بنامید.
3. اکنون قرینه ی شکل (١) را نسبت به نقطه‌ی م به دست آورید. شکل حاصل روی کدام شکل افتاد؟ شکل (٣)

4. به کمک شکل بالا، روشی برای پیدا کردن قرینه‌ی یک شکل، نسبت به یک نقطه بیان کنید.

برای پیدا کردن قرینه‌ی یک شکل نسبت به یک نقطه، می‌توانیم از دو تقارن محوری پشت سر هم نسبت به خط هایی که در آن نقطه برهم عمود هستند استفاده کنیم.

به عبارت دیگر برای پیدا کردن قرینه‌ی یک شکل نسبت به یک نقطه، ابتدا خط تقارن های عمودی و افقی را به گونه ای در نظر میگیریم که از روی نقطه‌ی مورد نظر عبور کنند. حال، قرینه شکل نسبت به خط تقارن عمودی را به دست می‌آوریم و سپس قرینه‌ی شکلِ به دست آمده را نسبت به خط تقارن افقی رسم می‌کنیم. (ترتیبش مهم نیست یعنی میتوانیم برعکس عمل کنیم و اول نسبت به خط تقارن افقی قرینه کنیم و سپس عمودی)

جواب کار در کلاس صفحه 65 ریاضی ششم

مانند نمونه، ابتدا خط های افقی و عمودی را رسم کنید و سپس قرینه‌ی هر شکل، نسبت به نقطه ی داده شده را به دست آورید.

| Sci-HuB.iR |

جواب فعالیت صفحه ۶۶ ریاضی ششم ابتدایی

1- در هریک از شکل های زیر، ابتدا حدس بزنید نقطه‌ی مشخّص شده مرکز تقارن شکل است یا نه. سپس درستی حدس خود را بررسی کنید.

اگر شکلی دارای مرکز تقارن باشد، برای پیداکردن این مرکز تقارن هم می‌توان به صورت ذهنی عمل کرد و هم می‌توان با خطِ نقطه‌چین، دو نقطه از شکل اولیه را به نقاط قرینه‌ی آنها در شکل قرینه وصل کرده و محل برخورد این دو خط را مشخص کرد.

2- در کدام یک از شکل های زیر، نقطه ی مشخّص شده، مرکز تقارن نیست؟

شکل سمت راست (ذوزنقه) زیرا اگر این شکل را 180 درجه حول نقطه‌ی مشخص شده بچرخانیم، منطبق بر شکل اولیه نمی‌شود.

3- خانم جلالی، با استفاده از کاغذ شفّاف، قرینه‌ی نقطه‌ی آ را نسبت به نقطه‌ی ب پیدا کرد و از دانش آموزان خواست قرینه‌ی نقطه‌ی آ را را با روش دیگری پیدا کنند.

چند دانش آموز روش های زیر را پیشنهاد کرده اند…

الف) روش های بالا را با هم مقایسه کنید.

با اینکه همه‌ی روش های بالا ما را به یک جواب می‌رسانند اما روش سبحان، سریعترین روش است ولی نقطه ضعف این روش این است که فقط در صفحه شطرنجی می‌توان از آن استفاده کرد.

ب) توضیح دهید چگونه قرینه ی پاره خطّ آ.ب. نسبت به نفطه‌ی م را پیدا کردیم.

خط آ.ب. از دو نقطه تشکیل شده است، با یافتن قرینه‌ی آن دو نقطه و به هم وصل کردن آنها، قرینه‌ی پاره خطّ آ.ب. نسبت به نفطه‌ی م به دست می‌آید.

پ) قرینه‌ی شکل های زیر را نسبت به نقطه‌ی داده شده پیدا کنید.

برای پیدا کردن قرینه‌ی یک  شکل نسبت یه یک نقطه کافی است گوشه‌ها را مشخص کنیم و سپس هر یک از این گوشه ها را نسبت به نقطه‌ی داده شده قرینه کنیم و نهایتاً نقاط قرینه را مانند شکل اولیه به هم متصل کنیم.

جواب کار در کلاس صفحه ۶۷ ریاضی ششم

1- شکل های زیر را طوری رنگ کنید تا هر شکل، تقارن مرکزی داشته باشد.

2- مانند نمونه، قرینه‌ی هر شکل را نسبت به نقطه‌ی داده شده پیدا کنید.

3- شکلی را که مرکز تقارن دارد، رنگ کنید.

|ساینس هاب |

جواب فعالیت صفحه ۶۸ ریاضی ششم

1- در شکل روبه رو، قرینه‌ی نقاط داده شده نسبت به نقطه‌ی م را بنویسید.

ژ = قرینه‌ی ج	ر =  قرینه‌ی ت	خ =  قرینه‌ی آ
س = قرینه‌ی چ	ز =  قرینه‌ی ث	د =  قرینه‌ی ب
ش = قرینه‌ی ح	ژ =  قرینه‌ی ج	ذ = قرینه ‌ پ

2- قرینه‌ی هریک از نقاط داده شده را نسبت به مرکز تقارن پیدا و روی شکل مشخّص کنید.

حل تمرین صفحه ۶۹ ریاضی ششم

1- شکل های زیر را طوری رنگ کنید که نقطه ی م مرکز تقارن باشد.

| Sci-HuB.iR |

جواب سوالات فصل چهارم ریاضی ششم ابتدایی

جواب درس دوران ریاضی ششم

جواب فعالیت صفحه ۷۰ ریاضی ششم

1- یک ورق کاغذ شفّاف را روی مربّع زیر قرار دهید. تصویر مربّع را روی آن رسم کنید. با استفاده از نوک مداد، کاغذ شفّاف را حول مرکز دوران ٩٠ درجه، در جهت عقربه های ساعت بچرخانید. آیا تصویر، روی شکل منطبق می شود؟ توضیح دهید.

بله تصویر بعد از چرخش 90 درجه‌ای بر روی خودش منطبق می‌شود. 

ما در اینجا از دو دوران متوالی 45 درجه‌ای در یک جهت (به جای یک دوران 90 درجه‌ای) استفاده کردیم. همچنین می‌توان از گونیا یا نقاله (که زاویه 90 درجه دارند) نیز برای چرخاندن کاغذ استفاده نمود.

جواب کار در کلاس صفحه ۷۱ ریاضی ششم

فعّالیت صفحه ی قبل را برای شکل های زیر انجام دهید.

آیا شکل به حالت اوّل باز می گردد؟

بله، هرگاه شکلی را به اندازه‌ی 360 درجه حولِ نقطه‌ای دوران دهیم، شکلِ به دست آمده دوباره بر شکلِ اولیه منطبق می‌شود. (360 درجه یعنی 4 مرتبه چرخش 90 درجه‌ای در یک جهت)

جواب فعالیت صفحه ۷۱ ریاضی ششم

1- یک کاغذ شفّاف روی شکل الف قرار دهید و این شکل را روی آن بکشید. با کمک نوک مداد، کاغذ شفّاف خود را حول م که به آن مرکز دوران می گوییم در جهت عقربه های ساعت، ٩٠ درجه بچرخانید. تصویر شکل الف روی شکل ب قرار می گیرد. اکنون شکل ب را حول مرکز دوران، ۹۰ درجه در جهت عقربه های ساعت بچرخانید و آن را شکل پ بنامید. آیا شکل پ قرینه‌ی شکل الف نسبت به نقطه م است؟ پاسخ خود را توضیح دهید.

بله. اگر شکلی را نیم دور (180 درجه) حول یک نقطه بچرخانیم، شکل حاصله قرینه‌ی شکل اولیه نسبت به آن نقطه است. اکنون با توجه به تصویر زیر، شکل الف با دو دوران 90 درجه‌ای در یک جهت (معادل یک دوران 180 درجه) بر شکل پ منطبق می‌شود. این به این معنی است که اگر شکل الف را نیم دور (180 درجه) حول نقطه‌ی م بچرخانیم، شکل پ به دست می‌آید. در نتیجه می‌توان گفت که شکل پ قرینه‌ی شکل الف نسبت به نقطه‌ی م است.

2- می خواهیم به کمک کاغذ شفّاف، شکل روبه رو را حول نقطه ی م به اندازه ی ٩٠ درجه در جهت عقربه های ساعت بچرخانیم. ابتدا حدس بزنید کدام یک از شکل های زیر، دوران یافته ی شکل داده شده است؟ شکل (۳)

سپس دوران یافته‌ی آن را رسم کنید.

جواب کار در کلاس صفحه ۷۲ ریاضی ششم

یک ورق شفّاف روی مربّع زیر قرار دهید و آن را ٩٠ درجه حول نقطه ی داده شده بچرخانید. آیا دوران یافته ی شکل، روی آن منطبق می شود؟

بله، اگر مربع را به اندازه‌ی 90، 180، 270 و 360 درجه حول مرکز تقار آن  بچرخانیم، دوباره روی شکل اولیه منطبق می‌شود.

جواب فعالیت صفحه 72 ریاضی ششم دبستان

1- هرکدام از شکل های زیر را حول نقطه ی داده شده، چند درجه بچرخانیم تا شکل روی خودش بیفتد؟

2- مشخّص کنید کدام یک از شکل های زیر دارای تقارن چرخشی نیست.

شکلی دارای تقارن چرخشی است که اگر آن را  در جهت عقربه‌های ساعت به اندازه 180 درجه (یا کمتر) حول نقطه‌ی مشخص شده بچرخانیم، روی خودش منطبق شود. بنابراین شکلی که با دوران 360 درجه‌ای، روی خودش منطبق می‌شود، دارای تقارن چرخشی نیست.

3- با توجّه به زاویه های داده شده، شکل را در جهت عقربه های ساعت، حول نقطه ی داده شده بچرخانید و سپس آن را رسم کنید.

| Sci-HuB.iR |

فصل چهارم ریاضی ششم دبستان

ریاضی ششم درس محور های مختصات با جواب

جواب فعالیت صفحه ۷۴ ریاضی ششم

منزل مبینا در نزدیکی منزل فریبا است. او می خواست فریبا را برای جشن مبعث پیامبر (ص) دعوت کند و نشانی محلّ برگزاری جشن را به صورت زیر نوشت: خیابان شاهد، ساینس هاب، کوچه ی سوم.

1. مانند نمونه ی بالا توضیح دهید چگونه با نشانی مناسب می توان به نقاط زیر رسید:

الف) بستنی فروشی: خیابان شهید احمدی روشن، کوچه‌ی دوم.

ب) اسباب بازی فروشی: خیابان شاهد، کوچه‌ی اول.

پ) فروشگاه لوازم التحریر: خیابان حافظ، کوچه‌ی دوم.

2- در نقشه ی باغ وحش زیر، هر ضلع مربّع، معادل 10 متر است. در نقشه محلّ قفس هر حیوان به وسیله ی تصویرش مشخّص شده است.

الف) اگر از قفس پلنگ 9 واحد به سمت شرق برویم، به قفس کدام حیوان می رسیم؟ زرّافه

ب) اگر از قفس پلنگ 3 واحد به سمت شمال برویم، به قفس روباه می رسیم.

پ) اگر از قفس زرّافه 5 واحد به سمت شمال و سپس 8 واحد به سمت غرب برویم، به قفس گرگ می‌رسیم.

ت) چگونه از قفس فیل به قفس عقاب برویم؟ 2 واحد به سمت شمال رفته و سپس 4 واحد به سمت غرب می‌رویم.

ث) چگونه از قفس گوزن به قفس زرّافه برویم؟ 3 واحد به سمت جنوب رفته و سپس 5 واحد به سمت شرق می‌رویم.

جواب کاردرکلاس صفحه ۷۵ ریاضی ششم

در نقشه‌ی روبه رو هر ضلع مربّع معادل 1 کیلومتر است.

1. محمّدمهدی برای اینکه از منزل خود به مدرسه برود باید 7 واحد به سمت شرق و 1 واحد به سمت شمال برود.
2. اگر محمّد مهدی 1 واحد به سمت شمال برود و سپس 3 واحد به سمت شرق برود، به فروشگاه می‌رسد.
3. اگر او بخواهد بعد از تعطیلی مدرسه از فروشگاه لوازم التحریر خرید کند، چه راهی را پیشنهاد می‌کنید؟ (راه حلّ خود را با دوستانتان مقایسه کنید.)
   دو راه دارد، راه اول: ابتدا 4 واحد به سمت جنوب حرکت کرده و سپس 5 واحد به سمت غرب حرکت کند.
   راه دوم: ابتدا 5 واحد به سمت غرب حرکت کرده و سپس 4 واحد به سمت جنوب حرکت کند.
4.  … مختصات قفس شیر [3  2] است، یعنی از مبدا مختصات 2 واحد به سمت شرق و 3 واحد به سمت شمال می‌رویم تا به قفس شیر برسیم.
5. مختصات قفس گرگ و روباه را بنویسید

6. مختصات [6  3] مربوط به قفس گوزن و [3  6] مربوط به قفس پلنگ است.

جواب فعالیت صفحه ۷۶ ریاضی ششم

1- توضیح دهید معلّم چگونه مختصات نقطه‌ی آ را به دست آورد.

معلم از نقطه‌ی آ دو خط عمود بر هم رسم کرده تا محورهای مختصات را قطع کنند. نقاطی که این خطوط، محورها را در آنها قطع می‌کنند، نشان دهنده‌ی مختصات نقطه‌ی آ هستند.

2- الف) نقاط [2  2] = آ، [5  2] = ب و [2  5] = ح را در صفحه‌ی شطرنجی مشخص کنید. ب) نقاط داده شده را به هم وصل کنید.

پ) شکل حاصل چه نام دارد؟

مثلث قائم الزاویه

مساحت آن را پیدا کنید:

4/5 = 2 ÷ (3×3) = مساحت

|ساینس هاب |

جواب کار در کلاس صفحه ۷۷ ریاضی ششم

جواب فعالیت صفحه ۷۸ ریاضی ششم

مختصات رأس های شکل ١ و شکل ٢ را بنویسید.

جواب کار در کلاس صفحه 78 ریاضی ششم

1- مختصات رأس های مستطیل کوچک و بزرگ را بنویسید.

حل تمرین صفحه ۷۹ ریاضی ششم

 

|ساینس هاب |

جواب سوالات فصل 4 ریاضی ششم ابتدایی

جواب درس تقارن و مختصات ریاضی ششم

جواب فعالیت صفحه ۸۰ ریاضی ششم

جواب کاردرکلاس صفحه 80 و 81 ریاضی ششم

1- در صفحه‌ی شطرنجی زیر، قرینه‌ی هر شکل را مانند نمونه نسبت به محور تقارن داده شده رسم کنید.

جواب فعالیت صفحه ۸۱ ریاضی ششم

1- در شکل های زیر، خطّ قرمز، خطّ تقارن است. جاهای خالی را پر کنید.

جواب تمرین صفحه ۸۲ ریاضی ششم

 

| Sci-HuB.iR |

جواب مرور فصل ریاضی ششم فصل ۴

جواب فرهنگ نوشتن صفحه ۸۳ ریاضی ششم

1. به کمک معلّم خود چند شکل نام ببرید که تقارن چرخشی دارند.
   مستطیل، مربع، لوزی، دایره و…
   
2. توضیح دهید چگونه می توان قرینه ی یک شکل را نسبت به یک نقطه پیدا کرد.
   ابتدا رأس‌های شکل را مشخص کرده و قرینه‌ی هر رأس را نسبت به نقطه‌ی تعیین شده به دست می‌آوریم. سپس نقاط به دست آمده را مانند شکلِ اولیه به هم متصل می‌کنیم.
3. توضیح دهید چگونه با دو عدد، مختصات یک نقطه در صفحه ی مختصات مشخص می شود.
   عدد بالایی (در مختصات نقطه) بیانگرِ مقدار حرکت از مبدأ مختصات به سمت راست یا چپ است. همچنین عدد پایینی نشان‌دهنده‌ی مقدار حرکت از مبدأ مختصات به سمت بالا یا پایین است.

حل تمرین صفحه ۸۳ و ۸۴ ریاضی ششم

1- قرینه‌ی هر شکل را نسبت به نقطه‌ی داده شده پیدا کنید.

جواب معما و سرگرمی ریاضی ششم صفحه ی 85

در یک مهمانی جز من که فقط با یک نفر دیگر دست دادم هر یک از مهمانان با سه نفر دیگر دست دادند. آیا شما می توانید حدس بزنید که این مهمانی حدّاقل چند مهمان داشته است؟

این مهمانی حداقل شش نفر مهمان داشته‌است. چرا؟ شکلی که برایتان رسم کرده‌ام فهمِ جواب این مسئله را برای شما کاربران عزیز ساینس هاب بسیار آسان خواهد کرد:

جواب معما و سرگرمی ریاضی ششم صفحه ۸۵

منبع: سایت ساینس هاب